Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary

Dictionary Lookup Custom Solutions

Enter a word or phrase in any language 👆

Language:

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

how the word is used
frequency of use
it is used more often in oral or written speech
word translation options
usage examples (several phrases with translation)
etymology

What (who) is Эргодическая гипотеза - definition

Эргодическая гипотеза

(от греч. érgon - работа и hodós - путь)

в статистической физике, состоит в предположении, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики. Физические системы, для которых справедлива Э. г., называются эргодическими. Точнее, в классической статистической механике равновесных систем Э. г. есть предположение о том, что средние по времени от функций, зависящих от координат и импульсов всех частиц системы (фазовых переменных), взятые по траектории движения системы как точки в фазовом пространстве (См. Фазовое пространство), равны средним статистическим по равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе бесконечно тонком) слое энергии вблизи поверхности постоянной энергии. Такое распределение называется микроканоническим распределением Гиббса.

В квантовой статистической механике Э. г. есть предположение, что все состояния в тонком слое энергии равновероятны. Э. г., т. о., эквивалентна предположению о том, что замкнутая система может быть описана микроканоническим распределением Гиббса. Это один из основных постулатов равновесной статистической механики, т. к. на основании микроканонического распределения могут быть получены каноническое и большое каноническое распределения Гиббса (см. Гиббса распределение, Микроканонический ансамбль).

В более узком смысле Э. г. - выдвинутое Л. Больцманом в 70-х гг. 19 в. предположение о том, что фазовая траектория замкнутой системы с течением времени проходит через любую точку поверхности постоянной энергии в фазовом пространстве. В такой форме Э. г. неверна, т. к. уравнения Гамильтона (см. Механики уравнения канонические) однозначно определяют касательную к фазовой траектории и не допускают ее самопересечения. Поэтому вместо больцмановской Э. г. была выдвинута квазиэргодическая гипотеза, в которой предполагается, что фазовые траектории замкнутой системы сколь угодно близко подходят к любой точке поверхности постоянной энергии.

Математическая эргодическая теория изучает, при каких условиях средние по времени для динамических систем равны средним статистическим. Подобные эргодические теоремы были доказаны американскими учеными Дж. Биркгофом и Дж. Нейманом. Согласно эргодической теореме Неймана, система эргодична, когда энергетическая поверхность не может быть разделена на такие конечные области, что если начальная фазовая точка находится в одной из них, то вся ее траектория будет целиком оставаться в этой области (т. н. свойство метрической интранзитивности). Доказательство того, что реальные системы являются эргодическими, - очень сложная и еще не решенная проблема.

Лит.: Уленбек Дж., Форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965, с. 126-30; Хинчин А. Я., Математические основания статистической механики, М. - Л., 1943; Тер-Хар Д., Основания статистической механики, пер. с англ., "Успехи физических наук", 1956, т. 59, в. 4, т. 60, в. 1; Arnold V. J., Avez A., Ergodic problems of classical mechanics, N. Y., 1968.

Д. Н. Зубарев.

Эргодическая гипотеза

Эргодическая гипотеза ( — работа и — путь) в статистической физике — предположение о том, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Эргодическая_гипотеза

Нулевая гипотеза

Нулевая гипотеза — принимаемое по умолчанию предположение о том, что не существует связи между двумя наблюдаемыми событиями, феноменами. Так, нулевая гипотеза считается верной, пока нельзя доказать обратное.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Нулевая_гипотеза

Wikipedia

Эргодическая гипотеза

Эргодическая гипотеза (др.-греч. ἔργον — работа и ὁδός — путь) в статистической физике — предположение о том, что средние по времени значения физических величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим значениям; служит для обоснования статистической физики.

В физике и термодинамике эргодическая гипотеза говорит, что за длительные периоды времени время, проведённое частицей в некоторой области фазового пространства микросостояний с той же самой энергией, пропорционально объёму этой области, то есть что все доступные микросостояния равновероятны за длительный период времени.

Эргодическая гипотеза часто принимается в статистическом анализе.

Более простыми словами, если вы 10 раз кинули одну монету, и в каком-то проценте случаев получили орла, это вообще говоря не означает, что если вы возьмете 10 монет и каждую из них кинете 1 раз, то в таком же проценте случаев получите орла. Возможен такой сценарий, что вам попалась странная монета, которая всегда падает орлом вверх, а если вы возьмете 10 монет, то все они окажутся странными, и примерно половина из них всегда будет падать орлом вверх, а другая половина всегда будет падать решкой вверх. Или например часть из них окажется странными, а часть — обычными. Эргодическая гипотеза говорит, что странных монет не бывает.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Эргодическая гипотеза

What is Эргод<font color="red">и</font>ческая гип<font color="red">о</font>теза - meaning and defini